Stefano Bardini (1836-1922) nacque a Pieve Santo Stefano da una famiglia di proprietari terrieri della provincia di Arezzo. Nel 1854 si trasferì a Firenze, dove si iscrisse all'Accademia di Belle Arti. Allievo di Giuseppe Bezzuoli (1784-1855) e poi di Carlo Servolini (1876-1948), respirò il clima artistico e politico dei macchiaioli. Abbandonati i corsi di pittura dopo dieci anni, Bardini si arruolò nei corpi garibaldini, prendendo parte agli ultimi combattimenti per l'indipendenza italiana.

Dopo queste esperienze, iniziò a dedicarsi al mercato antiquario, intessendo stretti rapporti commerciali con figure già molto attive nel mondo antiquariale come Augusto (1829-1914) e Alessandro Castellani (1823-1883), Vincenzo Ciampolini (1830-1930) e Angelo Tricca (1817-1884). Nel 1877 Bardini si trasferì dal piccolo atelier di Lungarno Torrigiani nel Palazzo Canigiani in via dei Benci.

Il continuo ampliamento del giro di affari portò l'antiquario ad acquistare nel 1880 una serie di locali tra Piazza dei Mozzi, via dei Renai e via di San Nicolò comprendenti anche la chiesa e l'ex monastero di San Gregorio della Pace, che restaurò trasformandoli in un'ampia galleria, oltre che abitazione privata. La nuova sede fu aperta ufficialmente nel 1883. Questi ampi spazi ospitavano anche un laboratorio di restauro dove iniziò a lavorare il giovane Elia Volpi (1858-1938), futuro rivale di Bardini nel panorama antiquariale fiorentino dell'epoca.

Nel corso degli anni Ottanta e Novanta, la fama di Bardini divenne tale che Wilhelm von Bode, uno dei suoi più fedeli clienti, nel 1892 lo definì "il più importante antiquario che l'Italia abbia mai avuto". L'antiquario poté infatti contare, oltre sul rapporto con i maggiori collezionisti europei e nordamericani dell'epoca, anche sull'appoggio di una vasta rete di colleghi associati e dislocati sul territorio italiano, come Gioacchino Ferroni (1854-1909), marito di Margherita Bardini (1845-1927), sorella minore di Stefano. Nell'attività iniziarono presto a lavorare anche i figli Emma Bardini (1883-1962) e Ugo Bardini (1892-1965).

Alla morte dell'antiquario, avvenuta nel 1922, per volontà testamentaria il palazzo di sua proprietà e la collezione da lui raccolta nel corso dell'attività vennero donati alla città di Firenze che istituì il Museo Stefano Bardini, inaugurato nel 1925.